理科「電流」分野の苦手をなくそう!直並列回路でなぜ「合成抵抗」を考えるのかを解説

  • 2020年11月26日
  • 2020年11月25日
  • 理科

これまでに直列回路、並列回路の考え方を解説してきた。前回までの記事をまだ見ていない方は是非ご覧いただきたい。

「電流」分野の山場である直並列回路の解き方を説明する前に、なぜここで「合成抵抗」という考え方が出てくるのかを解説したい。

理科「電流」分野の苦手をなくそう!直列回路を分かりやすく解説

 

理科「電流」分野の苦手をなくそう!並列回路を分かりやすく解説

 

 

直並列回路の問題での誤った解答例

並列回路は直列回路を複数組み合わせたものと言える。言い換えれば、並列回路の中にある直列回路を見つけ出し、問題を解いていくことになる。それでは直並列回路の問題を解いていく上ではどのようにすればいいのか?以下の回路を使って考えていく。

 

まずはこの回路にかかっている電圧を視覚化すると以下のようになる。

ここで、電流が回路の上を通るルートと下を通るルートの2種類ができる。

上図のように乾電池1個と豆電球2個を直列につないだ回路なので、それぞれに流れる電流が1/2となる。よって、赤線と緑線の間の豆電球にはそれぞれ1/2の電流、緑線と青線の間の豆電球には1/2+1/2=1が流れる・・!!と考えてしまう人もいるかもしれない。しかし、この考え方は間違っている。

 

なぜ合成抵抗という概念を用いるのか?

なぜこれが誤った解法となるのか。理由を理解するには直列回路とはどのような回路だったのかを今一度思い返す必要がある。

直列回路には、回路のどこも同じ大きさの電流が流れるという特徴があった。つまり、一見直列回路に見える上の2つの回路は直列回路ではないということだ。回路が枝分かれしているために、下図のように豆電球を流れる電流の大きさが異なっている(緑線と青線の間の豆電球を流れる電流を1と仮定したら、赤線と緑線の間の豆電球を流れる電流は1/2となる)。よって、直並列回路を2つのルートに分けて考える方法は不適切だと言える。

ここで「合成抵抗」という考え方が出てくるのである。合成抵抗とは、複数の抵抗をまとめて一つにするという考え方だ。合成抵抗の考え方を用いると、この回路を直列回路へと置き換えることができる。

要は合成抵抗を用いることで、複雑な回路をシンプルできるということだ。しかし、「電圧」を基準として考えれば、合成抵抗という考え方は必ずしも必要ではなくなる。次回は直並列回路を「電圧」を使った解法で説明する予定だ。

 

 

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