理科「電流」分野の苦手をなくそう!直並列回路を解説

  • 2020年11月29日
  • 2020年11月29日
  • 理科

これまでに電圧を中心とした直列回路・並列回路の考え方、直並列回路でなぜ合成抵抗を考えるのかを解説してきた。今回は直並列回路の解法を解説する。直並列回路の問題を解いていく時に、多くの参考書では「合成抵抗」を使って解いているが、今回は「合成抵抗」を使わない方法を解説していく。

 

直並列回路でも「電圧」がどのようにかかっているかを考える

以下の直並列回路で考えてみる。

 

まず、この回路にかかっている電圧を視覚化する。

 

下図のように乾電池の電圧をV、豆電球にかかっている電圧をV1、V2とおく。並列回路の豆電球のどちらにも電圧V1がかかっている。

 

この電圧V1とV2をどのように求めるか?過去の記事の「まとめ」で述べた「電流の大きさは豆電球にかかっている電圧に比例する」という考え方を使って解説する。言い換えれば、「電圧は豆電球に流れている電流の大きさに比例する」ということ。

理科「電流」分野の苦手をなくそう!直列回路を分かりやすく解説

 

 

仮に乾電池を流れる電流をAとすると、豆電球には下図のように電流が流れる。赤線と緑線の間の2つの豆電球にかかっている電圧は視覚化したように等しいので、それぞれに同じ大きさの電流が流れることになる。

「電流の大きさは豆電球にかかっている電圧に比例する」ので、V1:V2=1/2;1=1:2となる。

つまり、電圧Vを比例配分して、V1=1/3V、V2=2/3Vとなる。

基本回路(乾電池1個と豆電球1個をつないだ回路)に流れる電流を1とすると、赤線と緑線の間の豆電球に流れる電流は1/3、緑線と青線の間の豆電球に流れる電流は2/3となる。

 

直並列回路の例題

考え方に慣れるために、以下の回路に流れる考えてみよう。

いつも通り、回路にかかっている電圧を視覚化する。

乾電池を流れる電流をAと置くと、並列回路部分で電流が枝分かれする。豆電球の数が多い上のルートの方が電流が流れにくいことをイメージしやすいだろう。この電流がどのように配分されるだろうか?

並列回路になっている部分では、緑線と青線の間に等しい電圧がかかっていることを考えると、上のルートに1/3A、下のルートに2/3Aの電流が流れると等しい電圧がかかることになる。つまり、並列部分に流れる電流は各ルートにある豆電球の数(抵抗の大きさ)の逆比になるのである。

豆電球を流れる電流の比がそのまま電圧の比になるので、以下のようになる。

電圧比=1: 2/3 =3:2となる。乾電池1個の回路なので、電圧Vを3:2で比例配分することになる。

豆電球にかかっている電圧を求められた。例えば、赤線と緑線の間の豆電球には、3/5の電流が流れる(基本回路に流れる電流を1とおく)。

 

まとめ(回路を流れる電流を考える手順)

回路を流れる電流を求めていく手順をまとめると次のようになる。

  1.  豆電球にかかっている電圧を視覚化する。
  2.  豆電球にどの程度の電圧がかかっているかすぐに分からない場合(主に直並列回路)、回路に流れる電流を適当な数値で置いて、各豆電球に流れる電流の比を求める。
  3.  電流の比がそのまま各豆電球にかかっている電圧の比となる(分からない方は過去記事を参照)
  4.    乾電池の数から、各豆電球にかかっている電圧を計算する。
  5.  豆電球にかかっている電圧が分かれば、豆電球を流れる電流が分かる。

単純な直列回路や並列回路では、②~③を飛ばして考えても解ける。

 

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